PRÁCTICA No. 1 TEOREMA DE BERNOULLI

DESCRIPCIÓN DEL TEMA:

El principio de conservación de la energía se expresa en Mecánica de fluidos por medio del Principio de Bernoulli.
La energía se conserva, transformándose entre energía cinética, energía de flujo y energía potencial. Los fluidos incompresibles y sin rozamiento cumplen el llamado teorema de Bernoulli, enunciado por el matemático y científico suizo Daniel Bernoulli. El teorema afirma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido.
El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye.

La ecuación es la siguiente:

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:

Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.
Caudal constante
Flujo incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo rotacional.

OBJETIVOS:

- Demostrar el Principio de Bernoulli.
- Medir la presión a lo largo de un tubo de Venturi.
- Medir la velocidad a lo largo de un tubo Venturi.
- Medir la presión total con sonda Pitot.
- Determinar la presión dinámica.
- Determinar el caudal mediante el tubo Venturi.
- Determinar el coeficiente de descarga de un tubo Venturi.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO:

Con el equipo de ensayo HM 150.07 se demuestra el principio de Bernoulli determinando las presiones en un tubo de Venturi.

Partes del equipo HM 150.07:

Gracias a la placa frontal transparente del tubo de Venturi, puede observarse la posición del tubo de Pitot.

El tubo de Venturi posee puntos de medición para determinar las presiones estáticas. Las presiones de muestran en los 6 tubos manométricos. La presión total se mide con el tubo de Pitot y se indica en 1 tubo manométrico adicional.

El equipo de ensayo se coloca de forma sencilla y segura sobre la superficie de trabajo del módulo básico HM 150. El suministro de agua y la medición de caudal se realizan a través del HM 150. Como alternativa, el equipo de ensayo también se puede conectar a la red del laboratorio.

DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA:

En la práctica llevada a cabo para la demostración del principio de Bernoulli, se empleó el Módulo HM 150.07 sobre un Módulo Básico HM 150, en el cual, por medio de una bomba se envía un flujo de agua a través de mangueras, con el fin de abastecer el sistema del módulo. Por medio de las válvulas de control que posee el equipo, se logra regular el caudal en el sistema y por ende la velocidad tanto de entrada como de salida, además, se puede controlar la presión en el sistema al pasar por los tubos de Venturi.

En el momento en el cual el fluido atraviesa cada uno de los tubos se obtienen las mediciones de presión en el sistema: la primera la encontramos como presión estática determinada en el manómetro múltiple y la segunda (Presión total) se encuentra en la sonda Pitot conectada a cada uno de los seis puntos de los tubos de Venturi.

Se determina, también, el caudal, midiendo un volumen de 10 o 15 litros de agua, recogido en el depósito volumétrico del Módulo Básico, y el tiempo empleado.

Videos ilustrativos del funcionamiento del equipo en el laboratorio

DATOS Y CÁLCULOS OBTENIDOS:

Fórmulas y conversiones empleadas

Tablas de datos y cálculos

Gráficas de los datos obtenidos (presiones estáticas, dinámicas y totales de los 6 tubos vs longitud de los tubos) y (velocidad de flujo vs longitud de los 6 tubos).

ANÁLISIS DE RESULTADOS:

La práctica se realizó con el fin de demostrar el principio de Bernoulli, el cual postula que la suma de la presión estática, hidrostática y dinámica debe ser constante. En este caso se desprecia la presión hidrostática debido a que el punto de referencia está a la misma altura en el fluido.

Según las gráficas se puede analizar que en cierta medida se cumplió el principio de Bernoulli ya que al aumentar la presión dinámica disminuyó la presión estática, sin embargo se evidencia también una pérdida en la presión total, lo cual difiere con dicho principio.

Esta variación en la presión se le atribuye a la fricción que sufre el fluido mientras fluye por medio del tubo y a la viscosidad (fricción interna) que presenta el agua. Idealmente para aplicar la ecuación de Bernoulli se desprecian estas fuerzas y se asume además que el caudal es constante, lo cual difiere de la práctica realizada por el cambio de áreas de los distintos tubos por donde el fluido se desplazó.

Comparando los caudales reales obtenidos teóricamente y los obtenidos experimentalmente, se puede observar que los valores son prácticamente iguales, lo que indica que no se tuvieron errores en sus mediciones en el laboratorio.

Observando las gráficas de Presión vs Longitud obtenidas con los resultados de presión dinámica, presión estática y presión total, se puede observar que se tuvieron errores al llevar a cabo la práctica (lectura de las presiones estáticas), por la formación de burbujas en los tubos, lo que dio como resultado presiones dinámicas negativas; al comparar las gráficas obtenidas con la gráfica encontrada en el laboratorio, se puede observar este error.

Al analizar los datos obtenidos, se puede observar que a mayor área transversal del tubo, menor es la velocidad de flujo.

CONCLUSIONES:

Se evidenció la desviación en la realidad del principio de Bernoulli en la práctica realizada, ya que la suma de las presiones no se mantuvo constante por la presencia de fuerzas (fricción por la superficie y viscosidad del fluido) que el principio en cuestión desprecia.
Se observó que a mayor diámetro del tubo disminuye la velocidad del fluido y por ende disminuye también la presión dinámica del mismo encontrando una relación inversa de proporcionalidad entre diámetro y velocidad.
Se detalló mediante la gráfica que un aumento en la presión dinámica tiene como consecuencia una caída en la presión estática.
Se contempló la desviación de la idealidad del principio de Bernoulli demostrando que en la aplicación real hay una pérdida de presión y no permanece constante tal como lo planteado.
Se pudo evidenciar que los caudales obtenidos experimentalmente, correspondían a los caudales reales hallados de forma teórica.
Se determinó el caudal empleado en el proceso y el coeficiente de descarga de un tubo Venturi.

REFERENCIAS:

* MOTT, R. (2006). MECANICA DE FLUIDOS. MEXICO: PEARSON EDUCATION.

* FRANCINI. (2000). Mecánica de Fluidos con aplicaciones en Ingeniería. MADRID: MC GRAW HILL.